Question

2．等量異號點電荷，固定在絕緣水平面上A、B兩點，相距2a，如圖所示，已知A處電荷帶正電，B處電荷帶負電，電荷量絕對值都為Q，（靜電力常數(shù)為k）則：
（1）兩點電荷連線中點O處的電場強度大小為多少？方向如何？
（2）在AB連線的中垂線上有一點C．AC=BC=2a．求C點的電場強度多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）由點電荷電場強度公式分別計算出兩個點電荷在O產生的場強，再進行合成求解．
（2）由點電荷電場強度公式分別求出兩個點電荷在C產生的場強，再由平行四邊形定則求解．

解答 解：（1）在O點，A、B兩電荷產生的電場強度大小相同，為 E_A=E_B=$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，方向均由A指向B，故O處的電場強度大小為：E_O=E_A+E_B=$\frac{2kQ}{{a}^{2}}$，方向由A指向B．                                 
（2）在C點由點電荷電場強度公式得A、B兩電荷產生的電場強度大小為：E_A′=E_B′=$\frac{kQ}{（2a）^{2}}$=$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向夾角為120°
故由幾何關系及適量合成法則得，C點的合場強為：E_C=$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向由A指向B．
答：（1）兩點電荷連線中點O處的電場強度大小為$\frac{2kQ}{{a}^{2}}$，方向由A指向B．
（2）C點的電場強度大小為$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向由A指向B．

點評 解決本題的關鍵要掌握點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知道空間上任一點場強是由兩個點電荷產生的場強的疊加．