Question

18．用以下器材測(cè)量一待測(cè)電燈泡R_x的阻值（900-1000Ω）：
電源E，具有一定的內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；
電壓表V₁，量程為2V，內(nèi)阻r₁=1000Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內(nèi)阻r₂約為2500Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為20Ω；額定電流1A，單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干．
（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，為了較好地測(cè)得燈泡電阻R_x，實(shí)驗(yàn)中要多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，試在圖中虛線框內(nèi)畫出進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的最佳電路原理圖（部分元件已畫出，原理圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）．
（2）若電壓表V₁的讀數(shù)用U₁表示，若電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，則由已知量和測(cè)得量表示R_x的公式為R_x=$\frac{（{{{U}_{2}-U}_{1}）r}_{1}}{{U}_{1}}$．
（3）利用這個(gè)實(shí)驗(yàn)的裝置和電路原理圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼�理，能否描繪出燈泡的伏安特性曲線？答：能（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 由于本實(shí)驗(yàn)需測(cè)定的電阻R_x的阻值（900～1000Ω），接近電壓表V₁和V₂的內(nèi)阻，電阻值較大，屬于大電阻，電源電動(dòng)勢(shì)9V，大于兩個(gè)電壓表的量程，電壓表內(nèi)阻都已知，可將電壓表當(dāng)作大電阻使用，所以要將電阻與電壓表串聯(lián)，采用串聯(lián)分壓法，將一個(gè)電壓表當(dāng)電流計(jì)使用，另一個(gè)電壓表就當(dāng)電壓表使用，滑線變阻器R的最大阻值遠(yuǎn)小于電阻R_x，故必須采用分壓接法；
電阻R_x的電壓等于并聯(lián)電壓表的電壓，電流等于干路電流減去與電阻R_x并聯(lián)的電壓表的電流，由于電壓表內(nèi)阻已知，通過它們的電流等于其兩端電壓除以其阻值．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)定的電阻R_x的阻值（900～1000Ω）接近電壓表V₁和V₂的內(nèi)阻，屬于測(cè)定大電阻，所以采用串聯(lián)分壓法，此外滑線變阻器R的最大阻值很小，必須采用分壓接法，故實(shí)驗(yàn)電路原理圖如下方的左圖或右圖

（2）在右圖中U₂=U₁+R_x$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$
化簡(jiǎn)得R_x=$\frac{（{{{U}_{2}-U}_{1}）r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所用的電路中，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，所以燈泡上的電壓有比較大的變化范圍，所以能描繪出燈泡的伏安特性曲線．
故答案為：（1）如圖
（2）$\frac{（{{{U}_{2}-U}_{1}）r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）能

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于電壓表內(nèi)阻已知，可以當(dāng)作電流表使用，而且電壓表內(nèi)阻與待測(cè)電阻的阻值相接近，故將一個(gè)電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，另一個(gè)與電壓表串聯(lián)分壓，當(dāng)電流計(jì)使用．