Question

11．相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B帶電荷量分別為+9Q和-Q，如圖所示，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則第三個(gè)電荷C應(yīng)帶何種電荷、應(yīng)放置何處、電荷量是多少？

Answer 1

分析 因題目中要求三個(gè)小球均處于平衡狀態(tài)，故可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為正，在B的另一側(cè)．
設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L(zhǎng)+r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以A對(duì)C的電場(chǎng)力大小等于B對(duì)C的電場(chǎng)力大小，設(shè)C的電量為q．則有：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：r=$\frac{L}{2}$
對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{9Q•Q}{{L}^{2}}$
解得：q=$+\frac{9Q}{4}$
答：第三個(gè)電荷C應(yīng)帶正種電荷、應(yīng)放置距B右側(cè)$\frac{L}{2}$處、電荷量是$+\frac{9Q}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．