Question

17．引力常量的單位是N•m²/kg²，地球第一宇宙速度的大小是7.9km/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，由質(zhì)量、距離和力三個量的單位推導出G的單位．
（2）第一宇宙速度是在地面發(fā)射人造衛(wèi)星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環(huán)繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值；本題根據(jù)重力等于向心力即可列式求解．

解答 解：（1）萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$公式中，質(zhì)量m的單位為kg，距離r的單位為m，引力F的單位為N，由公式推導得出，G的單位為N•m²/kg²．
（2）第一宇宙速度是圓形近地軌道的環(huán)繞速度，根據(jù)重力等于向心力
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{9.8×6.4×1{0}^{6}}$m/s=7900m/s=7.9km/s
故答案為：N•m²/kg²，7.9．

點評 （1）物理量的單位分基本單位和導出單位，導出單位由基本單位根據(jù)公式進行推導得出．
（2）本題關鍵找出向心力來源，根據(jù)重力等于向心力列式求解．