Question

17．如圖所示，一質點沿半徑R=20m的圓周自A點出發(fā)，順時針方向運動了10s第一次到達B點．求：
（1）這一過程中質點的路程；
（2）這一過程中質點位移的大小和方向；
（3）這一過程中質點平均速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）路程是指物體經過的實際軌跡的長度，根據圓的性質可明確路程大�。�
（2）位移是指由起點到終點的有向線段，線段長度為位移的大小，方向由起點指向終點；
（3）平均速度等于位移與時間的比值．

解答 解：（1）由圖可知，質點經過的路程為：S=$\frac{3}{4}×2πR$=$\frac{3}{4}×2π×20$=30πm；
（2）位移與起點到終點的有向線段，故位移大小x=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R=28.2m；
方向由A指向B；
（3）全過程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{28.2}{10}$=2.82m/s；
答：（1）這一過程中質點的路程為30πm；
（2）這一過程中質點位移的大小為28.2m；方向由A指向B；
（3）這一過程中質點平均速度的大小為2.82m/s

點評 本題考查位移與路程和平均速度，要注意明確位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系，明確平均速度只能根據位移與時間的比值求解．