Question

6．一個(gè)物體沿X軸的正方向從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在第1、3、5…等奇數(shù)秒內(nèi)的加速度大小為2m/s²，方向沿X軸正方向，在第2、4、6…等偶數(shù)秒時(shí)間內(nèi)以前一秒末的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問物體經(jīng)過8s位移為36m．10秒末的速度大小為10m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知第1s內(nèi)的位移為1m，1s末的速度為2m/s，第2s內(nèi)的位移為2m，依此類推，發(fā)現(xiàn)每秒中內(nèi)位移增加1m．然后根據(jù)總位移為36m時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出第10s末的速度．

解答 解：第1s位移1m，第2s位移2m  …第ns位移nm
則ns內(nèi)位移S=1+2+3+…+n=$\frac{1+n}{2}n$=36m，
解得n=8．
可知8s位移為36m．
10s末的速度相當(dāng)于做一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s，則v=at=2×5m/s=10m/s．
故答案為：8，10．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，本題也可以做出速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線與時(shí)間軸圍成的面積進(jìn)行求解．