Question

19．降落傘的設(shè)計(jì)和制作要考慮三個(gè)問(wèn)題，一是繩子能承受的最大拉力，二是降落傘的迎風(fēng)面積，三是最終落地時(shí)的速度不能超過(guò)5m/s．在一次實(shí)驗(yàn)中：讓一質(zhì)量M=20kg的降落傘帶著一個(gè)質(zhì)量m=50kg的假人模型從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止落下，下落一段時(shí)間后自動(dòng)打開(kāi)降落傘做減速下落．地面人員測(cè)量出降落傘開(kāi)傘后的速度圖線如圖a．降落傘用6根對(duì)稱的繩懸掛假人模型，每根繩與中軸線的夾角為37°，如圖b．不計(jì)假人所受的阻力，打開(kāi)傘后，傘所受的阻力f與速度平方、降落傘的迎風(fēng)面積成正比，即f=kSv²，比例系數(shù)k=0.56kg/m³，（取g=10m/s²）求：
（1）打開(kāi)降落傘前人下落的時(shí)間；
（2）降落傘的迎風(fēng)面積S和打開(kāi)傘瞬間的加速度a的大�。�

Answer 1

分析 （1）打開(kāi)降落傘前人做自由落體運(yùn)動(dòng)，即可求得時(shí)間；
（2）由勻速運(yùn)動(dòng)達(dá)到共點(diǎn)力求的面積，由牛頓第二定律求的加速度

解答 解：（1）打開(kāi)降落傘前人做自由落體運(yùn)動(dòng)，故v=gt
t=$\frac{v}{g}=\frac{15}{10}s=1.5s$
（2）最終勻速運(yùn)動(dòng)，故f=（M+m）g
f=kSv²
聯(lián)立解得s=50m²
剛打開(kāi)降落傘時(shí)
（M+m）g-kSv′²=（M+m）a
聯(lián)立解得a=80m/s²
答：（1）打開(kāi)降落傘前人下落的時(shí)間為1.5s；
（2）降落傘的迎風(fēng)面積S為50m²，打開(kāi)傘瞬間的加速度a的大小為80m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要有耐心讀題，獲取有效信息，其次，通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程遵守的規(guī)律，實(shí)質(zhì)是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律解題．