Question

【題目】在做利用單擺測重力加速度的實驗中

（1）如果某同學測得的g值偏大，可能的原因是__________。

A.測擺長時擺線拉得過緊

B.擺球做圓錐擺運動

C.停止計時秒表，過遲按下

D.實驗中誤將50次全振動計為49次。

E.擺球的質(zhì)量太大

F.單擺的振幅較大，但單擺的運動仍可看作是簡諧振動

（2）該同學按圖所示的方法測量單擺擺長，圖中的O點是擺線的懸掛點，a、b點分別是球上沿和球心，通過刻度尺測得擺成L＝_____m。若在此后的實驗中測得擺球完成n次全振動的時間為t，用題目所給的符號寫出當?shù)氐闹亓�加速度的表達式g＝_____________。

（3）另一位同學利用另一個單擺測定當?shù)刂亓�加速度，發(fā)現(xiàn)由于擺球質(zhì)量分布不均勻，所以擺球的重心不在球心，但他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L。通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出L-T2圖線，O點的坐標為(0,0)，然后在圖像上選取A、B兩個點，坐標如圖9所示，他采用恰當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法測得重力加速度，請用圖9中所給的符號寫出其求重力加速度表達式g____________；你判斷該同學測得的重力加速度與擺球重心就在球心處相比，將__________（選填“偏大” 、“偏小” 或“相同”），由圖可知該擺球的重心在球心的_________（選填“上方” 或“下方”）。

Answer 1

【答案】 AB 0.9907-0.9910 相同 上方

【解析】（1）測擺長時擺線拉得過緊，所測擺長L偏大，由，所測重力加速度g偏大，A正確；

B、等效擺長比實際擺長短，擺長的測量值偏大，由，所測重力加速度g偏大，B錯誤；

C、停止計時時，秒表過遲按下，所測周期偏大，由，所測重力加速度g偏小，C錯誤；

D、實驗中誤將50次全振動計為49次，所測周期偏大，由，所測重力加速度g偏小，D錯誤；

E、由知，所測g值與擺球質(zhì)量無關(guān)，E錯誤；

F、單擺的周期與振幅無關(guān)，F錯誤；

故選AB；

（2）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則，擺長應是懸點到球心間距可得，擺長，

若擺球完成n次全振動的時間為t，則周期，由得：；

（3）由單擺周期公式可知，，則，；

由圖象可知，圖象的斜率：，則：；

由 ，l與T2成正比，是比例常數(shù)，由圖象可知l與T2成正比，由于單擺擺長偏大還是偏小不影響圖象的斜率k，因此擺長偏小不影響重力加速度的測量值，用圖線法求得的重力加速度準確，該同學得到的實驗結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將相同；由圖可知，圖象在縱軸有截距，說明所測擺長偏大，所以擺球的重心在球心上方。