Question

18．如圖所示．物塊的質量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數μ，期初，用手拉物塊，彈簧的伸長量為x．放手后，物塊向左運動至彈簧壓縮量為y時停下，當彈簧的長度恢復原長時，物塊的速度為v，則（　　）

• A． x＞y
• B． 物塊運動過程中的最大速度為v
• C． 全過程彈簧彈性勢能的減小量為μmg（x+y）
• D． 從物塊開始運動到彈簧恢復原長的過程中彈力做功$\frac{1}{2}$mv²-μmgx

Answer 1

分析 x與y的大小可根據沒有摩擦力時兩者的關系分析．通過分析物塊的受力情況，判斷其運動情況，確定最大速度．根據能量守恒分析彈性勢能的減小量及彈力做功．

解答 解：A、若沒有摩擦力，物塊做簡諧運動，根據對稱性可知x=y．現在物塊受到滑動摩擦力作用，機械能要減少，可得 x＞y，故A正確．
B、從放手到彈簧的長度恢復原長過程中，彈簧的彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，所以物塊先加速后減速，最大速度一定大于v，故B錯誤．
C、根據能量守恒定律可知，全過程彈簧彈性勢能的減小量為μmg（x+y），故C正確．
D、從物塊開始運動到彈簧恢復原長的過程中，根據動能定理可得：
W_F-μmgx=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
彈力做功為 W_F=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$+μmgx＞$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+μmgx，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關鍵是抓住彈簧的彈力是變化的，分析清楚物體向右運動的過程中受力情況，從而判斷出其運動情況，分析能量如何轉化時，要搞清能量有幾種形式，再分析如何轉化．