Question

【題目】如圖所示，ABCD是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界AB=2a、BC=a，磁場方向垂直紙面向里。一細束質量為m、電荷量為+q的粒子以大小不同的速度在紙面內從E點垂直AB邊界射入磁場，BE=a/2，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用，關于粒子在磁場中運動的情況，下列說法中正確的是（　　）

A. 在磁場中的運動時間相同的粒子入射速度相同

B. 到達D點的粒子入射速度大小v=

C. 落在AD邊的粒子在磁場中運動的最短時間為

D. 粒子在磁場中運動的最長時間為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，分析清楚粒子運動過程，根據(jù)粒子做圓周運動的周期公式與粒子轉過圓心角、應用牛頓第二定律分析答題。

粒子在磁場中做圓周運動的周期：與粒子的速度無關，從AB邊離開磁場的粒子在磁場中的運動時間：t=T都相等，從AB邊的不同位置離開磁場的粒子運動軌跡不同，粒子軌道半徑r不同，粒子速度不同，故A錯誤；當粒子速度較小時，粒子從AB邊離開磁場，粒子運動軌跡與CD相切時從AD邊的最高點離開磁場，粒子速度再增大，粒子將從CD邊離開磁場，粒子不可能從D點離開磁場，故B錯誤；粒子運動軌跡與CD相切時粒子從AD邊離開，此時粒子的運動時間是從AD邊離開磁場的粒子中運動時間最短的，粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何知識得，粒子運動軌跡：r=a，，粒子在磁場中轉過的圓心角：α=180°﹣θ=120°，粒子在磁場中的運動時間：，故C正確；粒子從AB邊離開磁場時在磁場中的運動時間最長，為：，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。