Question

一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長為10cm，一端固定于質(zhì)量m=2kg的物體上，另一端施一水平拉力F．（ g=10m/s²，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等）
（1）若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)彈簧拉長至14cm時(shí)，物體恰好被拉動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)多大？
（2）若將彈簧拉長至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體所受的摩擦力大小為多少？
（3）物體靜止時(shí)，若將彈簧拉長至13cm，物體所受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

（1）由題意得，物體與地面間最大靜摩擦力
   f_max=μN(yùn)=μmg=0.2×2×10N=4N
物體恰好被拉動(dòng)，物體所受彈力等于最大靜摩擦力：
   F₁=kx₁=f_max
得k=

F1

x1

=

fmax

x1

=

0.2×2×10

(14-10)×10-2

N/m=100N/m
（2）若將彈簧拉長至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體相對(duì)地面滑動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力為
  f₂=μN(yùn)=μmg=0.2×2×10N=4N
（3）彈簧彈力F₃=kx₃=100×（13-10）×10^-2N=3N＜f_max
物體受到靜摩擦力，大小為f₃=F₃=3N．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)100N/m；
    （2）若將彈簧拉長至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體所受的摩擦力大小為4N；
    （3）物體靜止時(shí)，若將彈簧拉長至13cm，物體所受到的摩擦力大小為3N．