Question

20．質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其在x方向的x-t圖象和y方向的v-t圖象分別如圖所示，下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的說法正確的是（　　）

• A． 在t=0時(shí)刻，其速度大小為4m/s
• B． 在t=0時(shí)刻，其速度方向與合外力方向同向
• C． 所受的合外力大小為1N
• D． 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象直接物體y軸方向的分速度，位移圖象的斜率可求出x軸方向的分速度，再將兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成，求出初速度，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．質(zhì)點(diǎn)的合力一定，做勻變速運(yùn)動(dòng)．x軸的合力為零．根據(jù)斜率求出y軸方向的合力，即為質(zhì)點(diǎn)的合力．合力沿y軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直．

解答 解：A、y軸方向初速度為：v_y0=2m/s
x軸方向初速度為：v_x0=$\frac{0-4}{2}$m/s=-2m/s，
則質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為：v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}+{v}_{y0}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s，故A錯(cuò)誤．
B、D、質(zhì)點(diǎn)x軸方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合外力為零；y軸方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合外力沿y軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，所以質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不同向，故BD錯(cuò)誤．
C、y軸方向的加速度為：a_y=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$m/s²=1m/s²
x方向的加速度為零，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為：a=a_y=1m/s²
合力為：F_合=ma=1×1N=1N．故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法處理實(shí)際問題，類似于平拋運(yùn)動(dòng)，能根據(jù)合運(yùn)動(dòng)的合外力與初速度的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．