Question

（19分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強(qiáng)大小為、方向垂直于余軌向下的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量、電荷量的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度沖上斜軌。以小物體通過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取，。

（1）求彈簧槍對小物體所做的功；

（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，示CP的長度。

 

Answer 1

【答案】

（1）W_f=0.475J（2）S=0.57m

【解析】（1）設(shè)彈簧槍對小物體做功為W_f，由動能定理得：代入數(shù)據(jù)得W_f=0.475J

（2）取沿平直斜軌向上為正方向。

設(shè)小物體通過C點(diǎn)進(jìn)入電場后的加速度為a₁由牛頓第二定律得

小物體向上做勻減速運(yùn)動，經(jīng)過0.1秒后速度達(dá)到V₁，

有代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)運(yùn)動位移為s₁，有電場力反向后，

設(shè)小物體的加速度為a₂由牛頓第二定律得

設(shè)小物體以此加速度運(yùn)動到速度為0，用時(shí)為t₂,位移為s₂,

有：   

設(shè)CP的長度為s,有S=S₁+S₂

解得S=0.57m