Question

16．某同學(xué)采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，已測出滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m．

①實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，除平衡摩擦力外，還要滿足勾碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
②如圖乙所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是連續(xù)的六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離已在圖中標(biāo)出，從打B點(diǎn)到打E點(diǎn)的過程中，為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，該同學(xué)應(yīng)該尋找mg（△x₂+△x₃+△x₄）和$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$之間的數(shù)值關(guān)系．

Answer 1

分析 ①由于小車運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)遇到（滑輪和細(xì)繩、小車和木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶之間等）阻力，所以要平衡摩擦力．平衡摩擦力時(shí)，要輕推一下小車，觀察小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)；由于小車加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，小ma，勾碼重量越小，ma越小，拉力與重量越接進(jìn)．
②判斷動(dòng)能增加量是否等于拉力的功即可；計(jì)算B、E瞬時(shí)速度用平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的方法．

解答 解：①由于小車運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)遇到阻力，同時(shí)由于小車加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，故要使拉力接進(jìn)勾碼的重量，即滿足勾碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=$\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_E=$\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}$
故動(dòng)能增量為$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）^{2}$，
拉力做的功為：W=mg（△x₂+△x₃+△x₄）．
所以該同學(xué)為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，�?yīng)該尋找$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$和mg（△x₂+△x₃+△x₄）之間的數(shù)值關(guān)系．
故答案為：①勾碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；②$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要根據(jù)探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，從減小實(shí)驗(yàn)誤差的角度來分析．