Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，求：
（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；
（2）物塊向上滑行的最大距離S；
（3）斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

（1）上滑過程
a1=

△v1

△t1

=-8m/s²          
下滑過程
a2=

△v2

△t2

=2m/s²                  
即物塊上滑過程的加速度大小為8m/s²，下滑過程的加速度大小為2m/s²．
（2）由v-t圖象的面積法，上滑的位移
S=

1

2

×4×0.5m=1m           
即物塊向上滑行的最大距離1m．
（3）物體沿斜面上滑過程，受力如圖



根據(jù)牛頓第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
物體沿斜面下滑過程，受力如圖



根據(jù)牛頓第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
由以上兩式，代入數(shù)據(jù)后可解得
θ=30°
μ=0.346 
即斜面的傾角為30°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.346．