Question

【題目】如圖所示，兩木塊質量分別為和，兩輕質彈簧的勁度系數(shù)分別為和，上面木塊壓在彈簧上(但不拴接)，兩彈簧與下面木塊相連，下面彈簧豎直固定在水平地面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。求在此過程中：下面木塊移動的距離和上面木塊移動的距離。（重力加速度為）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力等于兩個木塊的總重力，由胡克定律求出彈簧壓縮的長度和．當上面的木塊剛離開上面彈簧時，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，此時彈力等于下面木塊的重力，再由胡克定律求出彈簧此時壓縮的長度，所以在這過程中上面木塊移動的距離為，下面木塊移動的距離．

開始時：設上面彈簧壓縮的長度，下面彈簧壓縮的長度

則有：

解得：

當上面的木塊剛離開上面彈簧時，設下面彈簧壓縮的長度為

則有： 解得：

則在這過程中下面木塊移動的距離為：

上面木塊移動的距離為