Question

16．如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的子彈，以v=100m/s的水平速度射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為M=1.9kg，繩長為L=1m，子彈停留在木塊中，求子彈射入木塊后的瞬間繩子中張力的大小．g取10m/s²．

Answer 1

分析 子彈擊中木塊過程，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律定律可以求出子彈留在木塊中的共同速度．木塊獲得速度后，由合力提供向心力，由牛頓第二定律求出繩子的張力．

解答 解：以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，子彈擊中木塊的過程系統(tǒng)動量守恒，選子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv=（m+M）v′，
解得：v′=$\frac{mv}{M+m}$=$\frac{0.1×100}{1.9+0.1}$=5m/s
子彈擊中木塊后，它們一起做圓周運動，在最低點，合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
F-（M+m）g=（M+m）$\frac{v{′}^{2}}{L}$
解得繩子的張力為：F=（M+m）g+（M+m）$\frac{v{′}^{2}}{L}$=2×10+2×$\frac{{5}^{2}}{1}$=70N
答：子彈射入木塊后的瞬間繩子中張力的大小為70N．

點評 解決本題的關(guān)鍵要抓住子彈射入木塊的過程遵守動量守恒定律．要注意子彈射入木塊后，要以整體為研究對象，不能只對木塊研究．