Question

17．靜止的鐳核${\;}_{88}^{226}$Ra發(fā)生衰變放出一個粒子變?yōu)殡焙?{\;}_{86}^{222}$Rn．已知鐳核226質(zhì)量為226.0254u，氡核222質(zhì)量為222.0163u，放出粒子質(zhì)量為4.0026u．
（1）寫出核反應(yīng)方程；
（2）求鐳核衰變放出的能量；
（3）若衰變放出的能量均轉(zhuǎn)變?yōu)殡焙撕头懦龅牧Ｗ拥膭幽�，求放出粒子的動能�?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程；
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的核能；
（3）根據(jù)動量守恒定律與能量守恒定律寫出相應(yīng)的方程，即可求出放出粒子的動能．

解答 解：（1）由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，該反應(yīng)方程中放射出一個${\;}_{2}^{4}He$粒子；
核衰變反應(yīng)方程為：${\;}_{88}^{226}$Ra→${\;}_{86}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}He$；
（2）該核衰變反應(yīng)中質(zhì)量虧損為：△m=226.0254u-222.0163u-4.0026u=0.0065u，
 根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，釋放出的核能△E=△m•c²=0.0065×931.5=6.055MeV；
（3）衰變的過程中動量守恒，若衰變放出的能量均轉(zhuǎn)變?yōu)殡焙撕头懦龅牧Ｗ拥膭幽�，選擇${\;}_{2}^{4}He$粒子運動的方向為正方向，則：
m_αv₁-m_Rnv₂=0
$\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{Rn}{v}_{2}^{2}=△E$
聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)得：$\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{1}^{2}=5.95$MeV
答：（1）衰變反應(yīng)方程為：${\;}_{88}^{226}$Ra→${\;}_{86}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}He$；
（2）該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能為6.055MeV．
（3）放出粒子的動能是5.95MeV．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒以及動量守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程、能量守恒定律以及動量守恒定律才能正確解答．