Question

9．某機(jī)場(chǎng)利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ=30°傳送帶兩端A、B的長(zhǎng)度L=10m．傳送帶以v=5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)．在傳送帶底端A輕輕放一質(zhì)量m=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)磨擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g取10m/s²．（　�。�

• A． 貨物從A到B過程中摩擦力不變
• B． 貨物從A到B的時(shí)間為3s
• C． 貨物傳送帶上滑動(dòng)的時(shí)間為2s
• D． 貨物相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離為5m

Answer 1

分析 先依據(jù)物體的受力求得加速度，第一階段物體被傳送帶加速做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可求出貨物達(dá)到和傳送帶相同速度的時(shí)間，之后求出此段時(shí)間的位移．
第二階段貨物隨物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以求得這段的時(shí)間
兩者相加得總時(shí)間

解答 解：貨物先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體受滑動(dòng)摩擦力為：f=mgμcos30°，由牛頓第二定律：
mgμcos30°-mgsin30°=ma
解得：a=2.5 m/s²
貨物勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t₁=$\frac{V}{a}$=2s
貨物勻加速運(yùn)動(dòng)的位移 S₁=$\frac{1}{2}$at₁²=5m
隨后貨物做勻速運(yùn)動(dòng)，受靜摩擦力f′=mgsin30°．
運(yùn)動(dòng)位移 S₂=L-S₁=5m
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t₂=$\frac{{S}_{2}}{V}$=1s
t=t₁+t₂=3s
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 傳送帶帶動(dòng)貨物的題目，一種是判定何時(shí)到達(dá)共同速度．
另一種是要判定在到達(dá)相同速度前，物體是否已經(jīng)到達(dá)傳送帶末端