Question

2．為了測(cè)得一干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供了下列器材：
A．待測(cè)電池組（電動(dòng)勢(shì)E約為3V，內(nèi)阻r不超過(guò)2.5Ω）；
B．電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）；
C．電阻箱（0～99.99Ω）；
D．滑動(dòng)變阻器（0～10Ω）；
E．單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干．
考慮到干電池組的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路．

（1）該同學(xué)先測(cè)電流表的內(nèi)阻：
①將開關(guān)S斷開，滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，開關(guān)K閉合，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電流表A滿偏；
②將開關(guān)S接通C，保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電流表A半偏，記下電阻箱的阻值為0.3Ω；
③由以上操作可知電流表的內(nèi)阻為0.3Ω．
（2）該同學(xué)再測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：
①將開關(guān)K斷開，電阻箱的阻值調(diào)至最大，將開關(guān)S接通D；
②調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R，使電流表A有足夠示數(shù)，改變R的值，測(cè)出幾組I和R；
③圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{1}{I}$-R圖象，由此可得待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E=2.86V，內(nèi)阻r=2.26Ω．（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理分析答題．明確半偏法測(cè)量原理即可解答；
（2）分析電流與電阻的關(guān)系，由閉合電路歐姆定律可得出符合本實(shí)驗(yàn)的公式，再結(jié)合圖象的性質(zhì)利用函數(shù)關(guān)系即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）首先利用半偏法測(cè)量電流表內(nèi)阻，閉合開關(guān)K，將開關(guān)S置于斷開位置，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表滿偏，再保持滑動(dòng)觸頭不動(dòng)，即滑動(dòng)變阻器的阻值不變，將開關(guān)S置于 C位置，調(diào)電阻箱使電流表半偏，測(cè)得電阻箱讀數(shù)為R．
根據(jù)半偏法原理可知，電流表的內(nèi)阻與電阻箱的阻值相等，則電流表的內(nèi)阻為為0.3Ω；
（2）由（1）可知，電流表內(nèi)阻：R_A=0.3Ω，由圖示電路可知，在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)：E=I（r+R+R_A），
則：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}$R+$\frac{r+{R}_{A}}{E}$，則可知：$\frac{1}{I}$-R圖象的斜率：k=$\frac{1}{E}$，縱軸截距：b=$\frac{r+{R}_{A}}{E}$，電源電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{1}{k}$，電源內(nèi)阻：r=$\frac{k}$-R_A．
由圖可知，k=$\frac{3.7-0.9}{8.0}$=0.35；
b=0.90；
解得：E=2.86V；r=2.62Ω
故答案為：（1）滑動(dòng)變阻器；電阻箱；0.3；（2）2.86；2.26．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用電壓表和電流表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)；題目中的難點(diǎn)有二：一是半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻學(xué)生理解不深；二是有的考生不能正確理解$\frac{1}{I}$-R圖象的物理意義，從而無(wú)法得出正確的答案．