Question

9．電磁炮是一種理想的兵器，其原理是：炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁無摩擦良好接觸．開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力從靜止勻加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出（如圖）．設(shè)兩導(dǎo)軌間距d=0.10m，導(dǎo)軌長L=20m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg，導(dǎo)軌間勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2.0T，方向垂直紙面向里，電流I的方向如圖所示．若炮彈出口速度為v=4.0×10³m/s，求通過導(dǎo)軌的電流值I．

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運動，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運動學(xué)公式即可求解．

解答 解：在導(dǎo)軌通有電流I時，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力F=IdB，
炮彈的加速度為：a=$\frac{F}{m}$．
炮彈做勻加速運動，有：v²=2aL
I=$\frac{m{v}^{2}}{2BdL}$=$\frac{0.3×（4×1{0}^{3}）^{2}}{2×2×0.1×20}$A=6.0×10⁵A
答：通過導(dǎo)軌的電流I為6.0×10⁵A．

點評 本題實質(zhì)上借助安培力考查了力與運動的關(guān)系，因此解決此類問題的思路是選取研究對象進行受力分析弄清運動形式然后結(jié)合相應(yīng)規(guī)律求解．