Question

20．如圖，光滑斜面傾角為37°，一質(zhì)量m=10g、電荷量q=+1×10^-6C的小物塊置于斜面上，當(dāng)加上水平向右的勻強(qiáng)電場時，該物體恰能靜止在斜面上，g=10m/s²，求：
（1）該電場的電場強(qiáng)度；
（2）若電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，小物塊運(yùn)動的加速度大��；
（3）在（2）前提下，當(dāng)小物塊沿斜面下滑L=$\frac{2}{3}$m時，機(jī)械能的改變量．

Answer 1

分析 （1）帶電物體靜止于光滑斜面上恰好靜止，物體受到重力、支持力和電場力，根據(jù)平衡條件，可判斷出電場力方向，再由平衡條件列式，求得電場強(qiáng)度的大�。�
（2）當(dāng)電場強(qiáng)度減半后，物體受力不平衡，產(chǎn)生加速度．借助于電場力由牛頓第二定律可求出加速度大�。�
（3）選取物體下滑距離為L=$\frac{2}{3}$m作為過程，機(jī)械能的改變量等于電場力對物體做的功，由功的公式計(jì)算．

解答 解：（1）如圖所示，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，受力平衡，則有

在x軸方向：Fcos37°=mgsin37°
在y軸方向：F_N=mgcos37°+Fsin37°
又電場力 F=qE
得：qE=mgtan37°
故有：E=$\frac{3mg}{4q}$
代入數(shù)據(jù)解得 E=7.5×10⁴N/C，方向水平向右．
（2）場強(qiáng)變化后物塊所受合力為：F_合=mgsin37°-$\frac{1}{2}$qEcos37°
根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=ma
故代入數(shù)據(jù)解得 a=0.3g=3m/s²，方向沿斜面向下
（3）機(jī)械能的改變量等于電場力做的功，故機(jī)械能的改變量△E=-$\frac{1}{2}$qEcos37°•L
代入數(shù)據(jù)解得△E=-0.02J
答：
（1）該電場的電場強(qiáng)度是7.5×10⁴N/C，方向水平向右；
（2）若電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，小物塊運(yùn)動的加速度大小是3m/s²，方向沿斜面向下；
（3）在（2）前提下，當(dāng)小物塊沿斜面下滑L=$\frac{2}{3}$m時，機(jī)械能的改變量是-0.02J．

點(diǎn)評 由三力平衡，借助于力的平行四邊形定則來確定電場強(qiáng)度方向．當(dāng)受力不平衡時，由牛頓運(yùn)動定律來求解．當(dāng)物體運(yùn)動涉及電場力、重力做功，注意電場力做功只與沿電場強(qiáng)度方向的位移有關(guān)．