Question

（2010?洛陽模擬）據(jù)報(bào)道，我國(guó)將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，2011年下半年發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接．某同學(xué)得知上述消息后，畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，下列判斷正確的是（　�。�

A．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率

B．“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期

C．“天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度

D．“神舟八號(hào)”適度加速有可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再結(jié)合衛(wèi)星變軌道問題進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而：
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得：
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
由“神舟八號(hào)”的軌道半徑比“天宮一號(hào)”的軌道半徑小知“天宮一號(hào)”的v、ω、a比“神舟八號(hào)”的小，周期T比“神州八號(hào)”的大；
低軌道上的衛(wèi)星可以通過加速變到高軌道上實(shí)現(xiàn)和高軌道上物體對(duì)接．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，找到天體運(yùn)動(dòng)的物理量與軌道半徑的關(guān)系．