Question

（2010?洛陽模擬）在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，已知重錘的質(zhì)量為m，使用的交流電的頻率為f．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測量并通過計(jì)算，就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s₀，點(diǎn)A、C間的距離為s_l，點(diǎn)C、E間的距離為s₂，用以上給出的已知量寫出C點(diǎn)速度的表達(dá)式為v_C=

s2+s1

4

f

，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘的重力勢能的減少量為

mg（s₀+s₁）

，動能的增加量為

mf2(s1+s2)2

32

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，可以求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，進(jìn)一步可以求出動能的增量，根據(jù)重量做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量．

解答：解：在勻變速直線運(yùn)動中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，故C點(diǎn)的速度為：
vC=

s1+s2

4T

=

s1+s2

4

f
重力勢能的減小量等于重力做功大小，故有：
△E_p=mg（s₀+s₁）
重錘動能的增加量為：
△E_k=

mf2(s1+s2)2

32

故答案為：

s2+s1

4

f，mg（s₀+s₁），

mf2(s1+s2)2

32

．

點(diǎn)評：本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，注意物理基本規(guī)律尤其是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．