Question

10．有一輕質(zhì)桿，長l=0.5m，一段固定一質(zhì)量m=0.5kg的小球，輕桿繞另一端在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動．
（1）當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)的速度大小為4m/s 求小球?qū)�桿的作用力
（2）當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)，球受桿的拉力為41N，求此時小球的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）球受重力和彈力（先假設(shè)向下），合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）球受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）在最高點(diǎn)，球受重力和彈力（假設(shè)向下），合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg=0.5×$\frac{16}{0.5}$=11N＞0
所以假設(shè)成立；
（2）在最低點(diǎn)，球受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)，有：
41-5=0.5×$\frac{{v}^{2}}{0.5}$
解得：v=6m/s
答：（1）當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)的速度大小為4m/s時，小球?qū)�桿向上的拉力為11N；
（2）當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，球受桿的拉力為41N，此時小球的速度大小為6m/s．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況和運(yùn)動情況，找到向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．