Question

20．在距地面15m的高處，將一小球以一定初速度水平拋出，如果落地速度與水平方向成60°角，求下落時(shí)間、初速度大小和小球的位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出初速度的大小，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，從而得出小球的位移．

解答 解：根據(jù)h$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，${v}_{y}=gt=10\sqrt{3}m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得v₀=10m/s．
小球的水平位移x=${v}_{0}t=10×\sqrt{3}m=10\sqrt{3}m$，
小球的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{300+225}m≈22.9m$．
答：下落的時(shí)間為$\sqrt{3}s$，初速度的大小為10m/s，小球的位移為22.9m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．