Question

在豎直平面內(nèi)有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速v₀進入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為（　�。�

A．0	B． 1 2 m v 20 + 1 2 qEl- 1 2 mgl
C． 1 2 m v 20	D． 1 2 m v 20 +qEl+ 1 2 mgl

Answer 1

若電場方向平行于AC：
①電場力向上，且大于重力，小球向上偏轉(zhuǎn)，電場力做功為

1

2

qEl，重力做功為-

1

2

mg，根據(jù)動能定理得：
E_k-

1

2

m

v

20

=

1

2

qEl-

1

2

mgl，得 E_k=

1

2

m

v

20

+

1

2

qEl-

1

2

mgl；
②電場力向上，且等于重力，小球不偏轉(zhuǎn)，做勻速直線運動，則E_k=

1

2

m

v

20

．
若電場方向平行于AC，電場力向下，小球向下偏轉(zhuǎn)，電場力做功為

1

2

qEl，重力做功為

1

2

mgl，根據(jù)動能定理得：
E_k-

1

2

m

v

20

=

1

2

qEl+

1

2

mgl，得 E_k=

1

2

m

v

20

+

1

2

qEl+

1

2

mgl；
由上分析可知，電場方向平行于AC，粒子離開電場時的動能不可能為0．
若電場方向平行于AB：
   若電場力向右，水平方向和豎直方向上都加速，粒子離開電場時的動能大于0．若電場力向右，小球從D點離開電場時，有 E_k-

1

2

m

v

20

=qEl+

1

2

mgl，則得E_k=

1

2

m

v

20

+qEl+

1

2

mgl；
  若電場力向左，水平方向減速，豎直方向上加速，粒子離開電場時的動能也大于0．故粒子離開電場時的動能都不可能為0．
故選BCD