Question

18．騎射項(xiàng)目是全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)之一，一運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓射箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為V₁，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為V₂，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d，要想在最短時(shí)間內(nèi)擊中目標(biāo)，則運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離應(yīng)該為（　　）

• A． $\frac{d{V}_{1}}{{V}_{2}}$
• B． $\frac{d{V}_{2}}{{V}_{1}}$
• C． $\frac{d{V}_{2}}{\sqrt{{{V}_{2}}^{2}-{{V}_{1}}^{2}}}$
• D． $\frac{d\sqrt{{{V}_{1}}^{2}+{{V}_{2}}^{2}}}{{V}_{2}}$

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員放出的箭既參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，又參與了垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，根據(jù)t=$\fracxb5jttb{{v}_{2}}$求出最短時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出箭在馬運(yùn)行方向上的距離，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，求出運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離．

解答 解：當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間t=$\fracp5v7hvv{{v}_{2}}$，則箭在沿馬運(yùn)行方向上的位移為x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d
所以放箭處距離目標(biāo)的距離為s=$\sqrt{z9vttbh^{2}+（\frac{{v}_{1}d}{{v}_{2}}）^{2}}$=$\frac{d\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}$，故ABC錯(cuò)誤；D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．