Question

8．如圖所示，線圈abcd每邊長(zhǎng)l=0.20m，線圈質(zhì)量m₁=0.10kg、電阻R=0.10Ω，砝碼質(zhì)量m₂=0.14kg．線圈上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直線圈平面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為h=l=0.20m．砝碼從某一位置下降，使ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）線圈做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小？
（2）穿過磁場(chǎng)區(qū)域過程中線圈產(chǎn)生的總熱量是多少？（設(shè)線圈穿過磁場(chǎng)過程中沒有與滑輪相碰）

Answer 1

分析 （1）線框受到繩子的拉力、自身重力、安培力三者相互作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力平衡可解得結(jié)果；（2）由能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）該題的研究對(duì)象為線圈，線圈在勻速上升時(shí)受到的安培力F_安、繩子的拉力T和重力m₁g相互平衡，即T=F_安+m₁g…①
砝碼受力也平衡：T=m₂g…②
線圈勻速上升，在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=$\frac{Blv}{R}$，…③
因此線圈受到向下的安培力F_安=BIl…④
聯(lián)解①②③④式得v=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）gR}{{B}^{2}{l}^{2}}$…⑤
代入數(shù)據(jù)解得：v=4 m/s…⑥
（2）線圈勻速上升，上升的時(shí)間為t=$\frac{2h}{v}$…⑦
由焦耳定律得Q=I²Rt…⑧
聯(lián)解③⑥⑦⑧并代入數(shù)據(jù)得：Q=0.16 J．  
答：（1）線圈做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小4m/s；
（2）穿過磁場(chǎng)區(qū)域過程中線圈產(chǎn)生的總熱量是0.16J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和功能關(guān)系的綜合，對(duì)于這類問題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚運(yùn)動(dòng)情況．