Question

16．在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球轉動，可視為繞地球做勻速圓周運動．每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度增加，從而使得一些太空垃圾進入稀薄大氣層，運動半徑開始逐漸變小，但每一周仍可視為勻速圓周運動．若在這個過程中某塊太空垃圾能保持質量不變，則這塊太空垃圾的（　　）

• A． 線速度將逐漸變大
• B． 加速度將逐漸變大
• C． 運動周期將逐漸變大
• D． 機械能將逐漸變大

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，推導出太空垃圾運行周期、線速度、角速度與運動半徑的關系

解答 解：由萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{V}^{2}}{r}$=m（$\frac{2π}{T}$）² r ①，
A、由①解得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，運動半徑開始逐漸變小，所以線速度將逐漸變大．故A正確
B、由①解得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，運動半徑開始逐漸變小，所以加速度將逐漸變大，故B正確
C、由①解得，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，運動半徑開始逐漸變小，所以運動周期將逐漸變小，故C錯誤
D、軌道半徑越小，機械能就越小，所以機械能將逐漸減小，故D錯誤
故選：AB

點評 太空垃圾的運動都看成勻速圓周運動，圓周運動的一切規(guī)律都適用，只是向心力的來源是唯一的，由萬有引力提供