Question

16．在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．每到太陽(yáng)活動(dòng)期，由于受太陽(yáng)的影響，地球大氣層的厚度增加，從而使得一些太空垃圾進(jìn)入稀薄大氣層，運(yùn)動(dòng)半徑開始逐漸變小，但每一周仍可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若在這個(gè)過程中某塊太空垃圾能保持質(zhì)量不變，則這塊太空垃圾的（　�。�

• A． 線速度將逐漸變大
• B． 加速度將逐漸變大
• C． 運(yùn)動(dòng)周期將逐漸變大
• D． 機(jī)械能將逐漸變大

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，推導(dǎo)出太空垃圾運(yùn)行周期、線速度、角速度與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系

解答 解：由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{V}^{2}}{r}$=m（$\frac{2π}{T}$）² r ①，
A、由①解得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，運(yùn)動(dòng)半徑開始逐漸變小，所以線速度將逐漸變大．故A正確
B、由①解得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，運(yùn)動(dòng)半徑開始逐漸變小，所以加速度將逐漸變大，故B正確
C、由①解得，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，運(yùn)動(dòng)半徑開始逐漸變小，所以運(yùn)動(dòng)周期將逐漸變小，故C錯(cuò)誤
D、軌道半徑越小，機(jī)械能就越小，所以機(jī)械能將逐漸減小，故D錯(cuò)誤
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 太空垃圾的運(yùn)動(dòng)都看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律都適用，只是向心力的來源是唯一的，由萬(wàn)有引力提供