Question

13．將80N的力分解，其中一個分力F₁與它的夾角為30度．
（1）當另一個分力F₂最小時求F₁的大��；
（2）當F₂=50N時求F₁的大小．

Answer 1

分析 （1）因為分力和合力構成矢量三角形，當分力F₂與分力F₁垂直時，F(xiàn)₂最�。�
（2）F₂=50N時，小于合力80N，根據(jù)三角形定則可以判斷此時F₁的大小情況．

解答 解：（1）因為垂直段最短，知當分力F₂與分力F₁垂直時，F(xiàn)₂最�。�如圖．

則F₂時最小值為：F₂=Fsin30°=80×$\frac{1}{2}$N=40N．
此時F₁的大小為F₁=$\sqrt{{F}^{2}-{F}_{2}^{2}}$=$\sqrt{8{0}^{2}-4{0}^{2}}$N=40$\sqrt{3}$N，
（2）當F₂=50N時，根據(jù)三角形定則可知，F(xiàn)₁的大小有兩種情況，如圖．

根據(jù)三角形的邊角關系可得，此時F₁的大小為（40$\sqrt{3}$-30）N或（40$\sqrt{3}$+30）N；
答：（1）F₂最小時另一個分力F₁的大小為40$\sqrt{3}$N；
（2）F₂=50N時F₁的大小為（40$\sqrt{3}$-30）N或（40$\sqrt{3}$+30）N．

點評 解決本題的關鍵知道合力與分力遵循平行四邊形定則（三角形定則），根據(jù)作圖法可以確定力的最小值，注意第2問題的兩種情況是解題的關鍵．