Question

6．如圖1是研究小球在斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后作出了如圖2所示的x-tanθ圖象，g=10m/s²．則：

（1）由圖2可知，小球在斜面頂端水平拋出時(shí)的初速度v₀=1.0m/s．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)θ超過(guò)60°后，小球?qū)⒉粫?huì)掉落在斜面上，則斜面的長(zhǎng)度為0.69m．
（2）若最后得到的圖象如3所示，則可能的原因是（寫出一個(gè)）釋放位置變高或釋放時(shí)給了小球一個(gè)初速度．

Answer 1

分析 （1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列出水平位移與夾角正切值的關(guān)系，即可求得小球水平拋出時(shí)的初速度；
（2）由圖c中圖象可得出水平位移x隨tanθ的變化關(guān)系，則可分析可能的原因．

解答 解：物體在豎直方向上有：
y=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向上x=vt，
$\frac{y}{x}$=tanθ，
聯(lián)立解得：
x=$\frac{2{v}^{2}}{g}$tanθ；
由圖可知 $\frac{2{v}^{2}}{g}$=0.2
解得：v=1.0m/s，
當(dāng)斜面傾角θ=60°時(shí)，設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，有：
Lsin60°=$\frac{1}{2}$gt² ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：
L=0.69m
（2）由圖c可知，圖象的斜率增大，故說(shuō)明$\frac{2{v}^{2}}{g}$增大，因重力加速度不變，故只能說(shuō)明速度增大，其原因可能為：釋放位置變高或小球釋放時(shí)有初速度．
故答案為：（1）1.0m/s；0.69m；（2）釋放位置變高或釋放時(shí)給了小球一個(gè)初速度．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，圖象法在物理學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，一定要掌握?qǐng)D象的分析方法．