Question

12．一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=311sin314tV，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為50r/s
• B． 該交流電的周期0.02s
• C． 該發(fā)電機(jī)可接在耐壓值為311V的電容器兩端
• D． 該發(fā)電機(jī)接在總電阻為110Ω的電路中，每秒中發(fā)熱為440J

Answer 1

分析 根據(jù)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=E_msinωt，寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和角頻率，根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求解有效值，根據(jù)n=$\frac{ω}{2π}$求解轉(zhuǎn)速，根據(jù)T=$\frac{1}{n}$計(jì)算周期．

解答 解：由題，交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：e=E_msinωt=311sin314tV
A、根據(jù)ω=314rad/s=2πn知轉(zhuǎn)速為：n=$\frac{314}{2π}$=50r/s，故A正確；
B、根據(jù)T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{50}$s=0.02s，故B正確；
C、所以電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=311V，故不可以接在耐壓值為311V的電容器兩端，故C錯(cuò)誤；
D、電壓有效值為：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{311}{\sqrt{2}}$V=220V，根據(jù)Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{22{0}^{2}}{110}×1$=440J，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)交流電感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=E_msinωt的掌握與能力，同時(shí)對(duì)公式ω=2πf理解并加強(qiáng)記憶，計(jì)算功能時(shí)一定要用有效值．