Question

15．如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r₁，從動(dòng)輪的半徑為r₂．已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，M，N分別是主動(dòng)輪和從動(dòng)輪邊緣上的一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 角速度ω_M：ω_N=r₂：r₁
• B． 從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為$n\frac{r_2}{r_1}$
• C． 從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• D． 向心加速度a_M：a_N=r₁：r₂

Answer 1

分析 因?yàn)橹鲃?dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由于通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系即可求解．

解答 解：A、由于通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等；由v=ωr，所以：ω_M：ω_N=r₂：r₁．故A正確；
B、根據(jù)v=2πnr得：n₂r₂=nr₁
所以n₂=$n•\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)橹鲃?dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，由：${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$，所以：$\frac{{a}_{M}}{{a}_{N}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度的關(guān)系，要知道同一根帶子轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．