Question

【題目】（10分）內(nèi)壁光滑的汽缸通過活塞封閉有壓強(qiáng)1.0×105 Pa、溫度為27℃的氣體，初始活塞到汽缸底部距離50 cm，現(xiàn)對汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移。已知汽缸橫截面積200 cm2，總長100 cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105 Pa。

（i）計(jì)算當(dāng)溫度升高到927℃時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

（ii）若在此過程中封閉氣體共吸收了800 J的熱量，試計(jì)算氣體增加的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】（i） Pa（6分） （ii）（4分）

【解析】（i）由題意可知，在活塞移動到氣缸口的過程中，氣體發(fā)生的是等壓變化。設(shè)活塞的橫截面積為S，活塞未移動時封閉氣體的溫度為，當(dāng)活塞恰好移動到氣缸口時，封閉氣體的溫度為，則由蓋-呂薩克定律可知：，又（3分）

解得：，即327 ℃，因?yàn)?/span>，所以氣體接著發(fā)生等容變化，設(shè)當(dāng)氣體溫度達(dá)到927℃時，封閉氣體的壓強(qiáng)為p，由查理定律可以得到：

，代入數(shù)據(jù)整理可以得到：（3分）

（ii）由題意可知，氣體膨脹過程中活塞移動的距離，故大氣壓力對封閉氣體所做的功為，代入數(shù)據(jù)解得：，由熱力學(xué)第一定律（2分）

得到：（2分）