【題目】如圖所示,A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長度為L.在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場.已知粒子從某點(diǎn)入射時(shí),恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t0.不計(jì)重力.

(1) 求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

(2) 若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之和.

(3) 若粒子從某點(diǎn)射入磁場后,其運(yùn)動軌跡與AC邊相切,且在磁場內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間為t0,求粒子此次入射速度的大小.

【答案】（1）（2）2t0（3）

【解析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90°，故其周期T=4t0①

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子速度為v，圓周運(yùn)動的半徑為r。由洛倫茲力公式和牛頓定律得

②

勻速圓周運(yùn)動的速度滿足③

聯(lián)立①②③式得④

（2）設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖（a）所示。設(shè)兩軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2。由幾何關(guān)系有θ1=180°–θ2⑤

粒子兩次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間分別為t1與t2，則t1+t2==2t0⑥

（3）如圖（b），由題給條件可知，該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為150°。設(shè)O'為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切與B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有∠OO'D=∠BO'A=30°⑦

r0cos∠OO'D+=L⑧

設(shè)粒子此次入射速度的大小為v0，由圓周運(yùn)動規(guī)律⑨

聯(lián)立①⑦⑧⑨式得⑩

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長大于bc邊長,置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外,線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場,兩次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1;第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則

A. Q1=Q2,q1>q2 B. Q1>Q2,q1>q2

C. Q1=Q2,q1=q2 D. Q1>Q2,q1=q2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】汽車前方120 m有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運(yùn)動，求：

(1)經(jīng)多長時(shí)間，兩車第一次相遇？

(2)若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s2，則再經(jīng)多長時(shí)間兩車第二次相遇？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為一壓路機(jī)的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點(diǎn)，在壓路機(jī)前進(jìn)時(shí)（ ）

A．A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB = 1∶1

B．A、B兩點(diǎn)的線速度之比vA∶vB= 3∶2

C．A、B兩點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB = 3∶2

D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比aA∶aB = 2∶3

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m，質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的速度從水平軌道進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)水平飛出。若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后恰好落在A點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，試分析求解：

（1）滑塊通過C點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）滑塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)，在B點(diǎn)對軌道的壓力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】根據(jù)磁場對電流會產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮，其原理如圖所示：把待發(fā)炮彈(導(dǎo)體)放置在強(qiáng)磁場中的兩平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通以大電流，使炮彈作為一個(gè)通電導(dǎo)體在磁場作用下沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動，并以某一速度發(fā)射出去。現(xiàn)要提高電磁炮的發(fā)射速度，你認(rèn)為下列方案在理論上可行的是(　　)

A. 減小電流I的值

B. 增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值

C. 減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值

D. 改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，使之與炮彈前進(jìn)方向平行

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直放置的平行板電容器的金屬板內(nèi)側(cè)表面系一絕緣細(xì)線，細(xì)線下端系一帶電小球，帶電小球靜止時(shí)絕緣細(xì)線與金屬板的夾角為θ．電容器接在如圖所示的電路中，R1為電阻箱，R2為滑動變阻器，R3為定值電阻．閉合開關(guān)S，此時(shí)R2的滑片在正中間，電流表和電壓表的示數(shù)分別為I和U．已知電源電動勢E和內(nèi)阻r一定，電表均為理想電表．以下說法正確的是( )

A. 保持R1不變，將R2的滑片向右端滑動，則I讀數(shù)變小，U讀數(shù)變大

B. 小球帶正電，將R2的滑片向左端滑動過程中會有電流流過R2

C. 減小R1，則U的變化量的絕對值與I的變化量的絕對值的比值不變

D. 增大R1，則I讀數(shù)變大，U讀數(shù)變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的皮帶傳動裝置，大輪A半徑是小輪B半徑的兩倍，C在半徑OA的中點(diǎn)，傳動過程中皮帶不打滑，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. 線速度大小 B. A、B、C線速度之比為2：2：1

C. 角速度 D. A、B、C角速度之比為2：2：1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個(gè)細(xì)環(huán)，棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg（k>1）.斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落.假設(shè)棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時(shí)，觸地時(shí)間極短，無動能損失，棒在整個(gè)運(yùn)動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計(jì).求：

（1）棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，環(huán)的加速度。

（2）從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運(yùn)動的路程s.

（3）從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力對環(huán)及棒做的總功W.

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