Question

9．在“測量干電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，用待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線，配合下列的A組、或B組、或C組儀器，均能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?br />A．一只電流表和一只電阻箱  B．一只電壓表和一只電阻箱
C．一只電流表、一只電壓表和一只滑動變阻器 D．一只電流表和一只滑動變阻器
（2）為測量某種材料制成的電阻絲Rx的電阻率，實(shí)驗(yàn)室提供了下列器材：
A．電流表G：內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B．電流表A₂內(nèi)阻約為1Ω，量程為0～0.6A
C．多用電表
D．螺旋測微器、刻度尺
E．電阻箱R_箱（0～9999Ω，0.5A）
F．滑動變阻器R（5Ω，1A）
G．電池組E（6V，0.05Ω）
H．一個開關(guān)S和導(dǎo)線若干
某同學(xué)進(jìn)行了以下操作：
①用螺旋測微器測出該電阻絲的直徑；
②用多用電表粗測Rx的阻值，當(dāng)他把選擇開關(guān)旋到電阻“×10”檔時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，則他應(yīng)該換用電阻×1檔（填“×1”或“×100”）．進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止位置如圖甲所示；
③把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為6V的電壓表，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=1880Ω．
④用改裝好的電壓表設(shè)計一個精確測量電阻R_X阻值的實(shí)驗(yàn)電路；請你根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，在答題卡相應(yīng)位置將與圖乙對應(yīng)的電路圖補(bǔ)畫完整；
⑤計算電阻率：若測得電阻絲的長度為L，電阻絲的直徑為d，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表G的求數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請你用字母符號（L、d、R_g、R_g、I₁、I₂等）寫出計算電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{{π{d^2}{I_1}（{R_g}+{R_0}）}}{{4L（{I_2}-{I_1}）}}$．

Answer 1

分析 （1）測定電源的電動勢和內(nèi)阻的原理是閉合電路歐姆定律E=U+Ir，可以一個電壓表、一個電流表分別測量路端電壓和電流，用滑動變阻器調(diào)節(jié)外電阻，改變路端電壓和電流，實(shí)現(xiàn)多次測量．也可以用電流表和電阻箱組合，可代替電流表和電壓表，或用電壓表和電阻箱組合，代替電壓表和電流表，同樣能測量電源的電動勢和內(nèi)阻．（2）①多用電表盤刻度，不均勻，且從左向右，電阻刻度越來越小，而多用電表電阻的測量值等于表盤示數(shù)乘以倍率；
②根據(jù)電壓表的量程為0～3V，結(jié)合電流表G（內(nèi)阻R_g=99Ω，滿偏電流Ig=3mA），即可求出電阻箱的阻值；因兩個電流表，一電流表與電阻串聯(lián)當(dāng)作電壓表，因此使用另一電流表的內(nèi)接法，再能準(zhǔn)確得出所測電阻的電流；根據(jù)滑動變阻器（5Ω，2A），因此采用滑動變阻器限流式，從而畫出正確的電路圖，即可求解．
③由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式，結(jié)合歐姆定律及串并聯(lián)的特征，然后求出電阻率．

解答 解：測定電源的電動勢和內(nèi)阻的原理是閉合電路歐姆定律E=U+Ir，作電壓表測量路端電壓U、用電流表測量電流I，利用滑動變阻器調(diào)節(jié)外電阻，改變路端電壓和電流，實(shí)現(xiàn)多次測量，即由一個電壓表、一個電流表和一個滑動變阻器組合利用閉合電路的歐姆定律列方程得出電源的電動勢和內(nèi)阻．
可以在沒有電壓表的情況下，用一個電流表和一個電阻箱組合測量，電阻箱可以讀出阻值，由U=IR可求出路端電壓；也可以用電壓表和電阻箱組合，由電壓表讀數(shù)U與電阻箱讀數(shù)R之比求出電流．故ABC組均可實(shí)現(xiàn)求電動勢和內(nèi)電阻的效果；但D組中只能測出電路中的電流，不能測量電壓，因而不能測出電源的電動勢和內(nèi)電阻，故D錯誤；
（2）②因歐姆表不均勻，要求歐姆表指針指在歐姆表中值電阻附近時讀數(shù)較準(zhǔn)，當(dāng)用“×1OΩ”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，說明倍率較大，所以應(yīng)按“×1”倍率讀數(shù)，讀數(shù)為：R=1×15Ω=15Ω；
③將電流表G 與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為6V的電壓表，而電流表G（內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流Ig=3mA）；
所以改裝后的電壓表的內(nèi)阻為R_v=$\frac{U}{I}=\frac{6}{0.003}=2000$Ω；
由于電流表G的內(nèi)阻R_g=120Ω，因此電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=2000-120=1880Ω；
④由于題意可知，兩電流表，當(dāng)另電流表使用外接法，能準(zhǔn)確測出所測電阻的電流，同時又能算出所測電阻的電壓；而滑動變阻器R（5Ω，1A），電源電壓為6V，所以滑動變阻器使用限流式，
則電路圖如下圖所示；
⑤由電阻定律可知，電阻R=ρ$\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{{π（\frac5vdntjx{2}）}^{2}}$，
則電阻率ρ=$\frac{πb5rjnlx^{2}R}{4L}$，
根據(jù)歐姆定律，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）}$；
所以電阻率ρ=$\frac{πhhzprrt^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案為：（1）ABC；（2）②×1Ω；③1880Ω，④如圖所示；⑤$\frac{{π{d^2}{I_1}（{R_g}+{R_0}）}}{{4L（{I_2}-{I_1}）}}$

點(diǎn)評 （1）考查歐姆表讀數(shù)，注意此刻度不均勻，盡量讓指針在中央附近，同時乘以倍率；
（2）確定滑動變阻器與電流表的接法是正確解題的關(guān)鍵，測量電阻的方法除了伏安法外，還有“安安法”（即兩個電流表組合）、“伏伏法”（兩個電壓表組合）等．
（3）掌握電阻定律，同時注意利用電流表與電阻的關(guān)系，求出電壓的方法．