Question

【題目】如圖所示，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧，一端固定于水平天花板上相距為2L的兩點，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為37°.若將物體的質(zhì)量變?yōu)?/span>M，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為53°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，M：m等于(　　)

A.9:32B.9:16C.3:8D.3:4

Answer 1

【答案】A

【解析】

由幾何知識得左圖中彈簧的伸長量為：

右圖中彈簧的伸長量為：

根據(jù)胡克定律：F=kx，k相同，則得兩情況下彈簧拉力之比為：

F1：F2=x1：x2=8：3

根據(jù)平衡條件得：
左圖中有

2F1cos37°=mg

右圖中有

2F2cos53°=Mg

聯(lián)立得：

A．9:32，與結(jié)論相符，選項A正確；

B．9:16，與結(jié)論不相符，選項B錯誤；

C．3:8，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；

D．3:4，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；

故選A。