Question

13．一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U₁加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖所示，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L．若在兩金屬板間加直流電壓U₂時(shí)，電子偏離中線打在熒光屏上的P點(diǎn)，求$\overline{OP}$．

Answer 1

分析 據(jù)動(dòng)能定理求電子在加速場中獲得的速度，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求在偏轉(zhuǎn)場中的豎直位移，再分析電子在電場外的運(yùn)動(dòng)情況，由幾何關(guān)系即可求得OP的長度．

解答 解：電子在電場中加速：eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)：
在水平方向：l=v₀t
在豎直方向：a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$
射出電場時(shí)：v_y=at
偏轉(zhuǎn)角θ：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{e{U}_{2}l}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{{U}_{2}l}{4d{U}_{1}}$
由幾何關(guān)系可知，偏移量：
$\overline{OP}$=（$\frac{l}{2}$+L）tanθ
由上述得：OP=$\frac{{U}_{2}l（2L+l）}{4d{U}_{1}}$；
答：OP為$\frac{{U}_{2}l（2L+l）}{4d{U}_{1}}$；

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，在加速場中通常由動(dòng)能定理解決在偏轉(zhuǎn)場中通常由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解，要注意明確電子在電場以及電場運(yùn)動(dòng)過程，找出對應(yīng)的幾何關(guān)系才能準(zhǔn)確求解．