Question

2．如圖所示，足夠長的粗糙導(dǎo)軌ab、cd固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.8m，a、c兩點(diǎn)間接一阻值R=4Ω的電阻．一質(zhì)量m=0.1kg、阻值r=4Ω的導(dǎo)體桿ef水平放置在導(dǎo)軌ab、cd上并與它們保持良好接觸，整個裝置放在方向與導(dǎo)軌平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)用一水平向右的力F拉導(dǎo)體桿ef，使桿從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，桿ef在第ls內(nèi)向右移動了s=5m的距離，在此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=1.5J，已知桿ef與導(dǎo)軌間的動摩因數(shù)μ=0.4，g=10m/s²，不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用．求：
（1）導(dǎo)體桿在第l s末所受拉力F的大�。�
（2）在第1s內(nèi)拉力對導(dǎo)體桿做的功．

Answer 1

分析 （1）桿做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)位移和時間，可求得其加速度．由法拉第定律、歐姆定律求解電流，得到安培力，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求拉力的大小；
（2）由動能定理求導(dǎo)體桿做的功．

解答 解（1）設(shè)金屬桿運(yùn)動的加速度為a，由s=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×5}{{1}^{2}}$=10m/s²
且v=at=10×1=10m/s                                             
由棒切割磁感線運(yùn)動有：
 E=BLv
 E=I（R+r）
由牛頓第二定律有：F-BIL-μmg=ma
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：F=1.6N       
（2）因?yàn)?R=r，則回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為2Q
由功能關(guān)系有：
W_F=$\frac{1}{2}$mv²+2Q+fs                 
代入數(shù)據(jù)解得：W_F=10J    
答：
（1）導(dǎo)體桿在第l s末所受拉力F的大小是1.6N；
（2）在第1s內(nèi)拉力對導(dǎo)體桿做的功為10J．

點(diǎn)評 本題綜合性很強(qiáng)，一是準(zhǔn)確把握電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的關(guān)系，推導(dǎo)出安培力，并靈活結(jié)合牛頓第二定律和功能關(guān)系求解．