Question

2．如圖所示，足夠長的粗糙導軌ab、cd固定在水平面內，導軌間距L=0.8m，a、c兩點間接一阻值R=4Ω的電阻．一質量m=0.1kg、阻值r=4Ω的導體桿ef水平放置在導軌ab、cd上并與它們保持良好接觸，整個裝置放在方向與導軌平面垂直、磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中．現用一水平向右的力F拉導體桿ef，使桿從靜止開始做勻加速直線運動，桿ef在第ls內向右移動了s=5m的距離，在此過程中電阻R產生的焦耳熱Q=1.5J，已知桿ef與導軌間的動摩因數μ=0.4，g=10m/s²，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用．求：
（1）導體桿在第l s末所受拉力F的大��；
（2）在第1s內拉力對導體桿做的功．

Answer 1

分析 （1）桿做勻加速直線運動，根據位移和時間，可求得其加速度．由法拉第定律、歐姆定律求解電流，得到安培力，再根據牛頓第二定律列方程求拉力的大小；
（2）由動能定理求導體桿做的功．

解答 解（1）設金屬桿運動的加速度為a，由s=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×5}{{1}^{2}}$=10m/s²
且v=at=10×1=10m/s                                             
由棒切割磁感線運動有：
 E=BLv
 E=I（R+r）
由牛頓第二定律有：F-BIL-μmg=ma
聯(lián)立代入數據得：F=1.6N       
（2）因為 R=r，則回路中產生的總焦耳熱為2Q
由功能關系有：
W_F=$\frac{1}{2}$mv²+2Q+fs                 
代入數據解得：W_F=10J    
答：
（1）導體桿在第l s末所受拉力F的大小是1.6N；
（2）在第1s內拉力對導體桿做的功為10J．

點評 本題綜合性很強，一是準確把握電磁感應與力學知識的關系，推導出安培力，并靈活結合牛頓第二定律和功能關系求解．