Question

如圖的示，在距水平地面一定高度處以初速v₀水平拋出一個質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球，當周圍不存在電場和磁場時，小球的落地點與拋出點之間有相應(yīng)的一段水平距離(即射程)。

(1)若在此空間加上一個豎直方向的勻強電場，使小球的射程增加為原來的2倍。求場強E的大小和方向；

(2)若除存在上述電場外，還存在一個與v₀方向垂直的水平方向的勻強磁場，使小球拋出后恰好能做勻速直線運動。求此勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向。

Answer 1

解析：(1)當沒有加電場時，設(shè)小球在空中的運動時間為t，由于小球的水平分運動為勻速運動，則射程s=v₀t，當加上一個豎直方向的勻強電場后，要使小球的射程增加為原來的2倍，小球在空中的運動時間也應(yīng)增加為原來的2倍，由于小球的豎直分運動為初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)h=at²可知，加速度a變?yōu)樵瓉淼?SUB>，即等于,考慮到小球帶負電，電場的方向只可能豎直向下，根據(jù)牛頓定律：得到E=(方向豎直向下)

(2)小球拋出后恰好能做勻速直線運動，故受重力、電場力、洛倫茲力，三力平衡。由于重力大于電場力，故洛倫茲力的方向必然豎直向上。

由mg=Eq+qv₀B,

得B=,

根據(jù)左手定則，磁場的方向垂直紙面向外。

答案：(1),方向豎直向下；

(2),方向垂直紙面向外。