Question

正以30米/秒的速率運(yùn)行中的列車，接到前方小站的請求：在該站停靠1分鐘，接一個(gè)垂危病人上車．列車決定先以加速度大小是0.6米/秒²勻減速直線運(yùn)動(dòng)到小站恰停止，停止1分鐘后再以1.0米/秒²的加速度勻加速直線啟動(dòng)，直到恢復(fù)到原來的速度行駛．則該列車由于臨時(shí)停車，耽誤的時(shí)間為（　�。�

A．140秒

B．100秒

C．80秒

D．60秒

Answer 1

分析：求出列車減速到零再加速到原來速度這段時(shí)間內(nèi)的位移，求出在這段位移內(nèi)若以30m/s速度運(yùn)行所需的時(shí)間，再求出實(shí)際通過這段位移的時(shí)間，兩時(shí)間之差為臨時(shí)停車所耽誤的時(shí)間．

解答：解：列車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x1=

0-v2

2a1

=

-900

-1.2

m=750m，勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=

0-v

a1

=

-30

-0.6

s=50s．
    列車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x2=

v2

2a2

=

900

2

m=450m，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=

v

a2

=

30

1

s=30s．
這段位移若以30m/s速度運(yùn)行所需的時(shí)間t=

x1+x2

v

=

750+450

30

s=40s．
這段位移實(shí)際所用的時(shí)間t′=t₁+t₂+t₃=50+30+60s=140s
耽誤的時(shí)間△t=t′-t=100s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度時(shí)間公式v=v₀+at．