Question

3．質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t₁到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t₂停在沙坑里．求：
（1）沙對小球的平均阻力F； 
（2）小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I．

Answer 1

分析 （1）對小球應用動量定理可以求出平均作用力．
（2）應用動量定理可以求出小球受到的沖量．

解答 解：（1）以向下為正方向，對小球，在整個過程中，
由動量定理得：mg（t₁+t₂）-Ft₂=0-0，
解得，平均作用力：F=$\frac{mg（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{2}}$；
（2）以向下為正方向，對整個過程，
由動量定理得：mgt₁+I=0-0，
解得：I=-mgt₁，負號表示方向豎直向上；
答：（1）沙對小球的平均阻力F大小為$\frac{mg（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{2}}$，方向：豎直向上； 
（2）小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I大小為：mgt₁，方向：豎直向上．

點評 本題考查了求作用力、小球受到的沖量，分析清楚小球運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應用動量定理即可解題，解題時注意正方向的選擇．