Question

14．如圖電路中，電源的內(nèi)電阻為r，R₁、R₃、R₄均為定值電阻，電表均為理想電表．閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑動(dòng)觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)變小
• B． 電流表的示數(shù)變大
• C． R₁中電流的變化量一定大于R₄中電流的變化量
• D． 電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比一定小于電源的內(nèi)電阻r

Answer 1

分析 圖中R₁、R₂并聯(lián)后與R₄串聯(lián)，再與R₃并聯(lián)，電壓表測量路端電壓，等于R₃電壓．由R₂接入電路的電阻變化，根據(jù)歐姆定律及串并關(guān)系，分析電流表和電壓表示數(shù)變化量的大�。�

解答 解：AB、設(shè)R₁、R₂、R₃、R₄的電流分別為I₁、I₂、I₃、I₄，電壓分別為U₁、U₂、U₃、U₄．干路電流為I_總，路端電壓為U，電流表電流為I．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng)時(shí)，R₂變大，外電阻變大，I_總變小，U=E-Ir變大，U₃變大，則電壓表示數(shù)變大．I₃變大，I變小，由I₄=I-I₃變小，U₄變小，而U₁=U-U₄，U變大，則U₁變大，I₁變大，I_總=I+I₁，I變大．故A、B錯(cuò)誤．
C、由于I₄=I₁+I₂，I₁變大，I₂變小，I₄變小，無法比較I₁、I₄的大小，故C錯(cuò)誤．
D、由閉合電路歐姆定律U=E-I_總r，得$\frac{△U}{△{I}_{總}}$=r．由I_總=I+I₁，I變小，I₁變大，I_總變小，則△I＞△I_總，$\frac{△U}{△I}$＜$\frac{△U}{△{I}_{總}}$．故$\frac{△U}{△I}$＜r，即電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比一定小于電源的內(nèi)電阻．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于確定電流表示數(shù)變化量△I_A與干路電流變化△I的大小，采用總量法，這是常用方法．同時(shí)，要根據(jù)閉合電路歐姆定律理解$\frac{△U}{△I}$＜r．