Question

9．如圖所示，一個上端開口下端封閉的均勻細長玻璃管豎直放置，下部有長l₁=60cm的水銀柱，中間封有長l₂=15cm的空氣柱，上部有長l₃=25cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口齊平．己知大氣壓強為P₀=75cmHg，封入的氣體可視為理想氣體，求：
（1）使玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動到開口豎直向下時管中空氣柱的長度；
（2）把玻璃管再緩慢轉(zhuǎn)動到開口豎直向上時管中空氣柱的長度．

Answer 1

分析 氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出空氣柱的長度．

解答 解：（1）設(shè)玻璃管開口向下時空氣柱長為x，
開口端水銀柱長度為l₃′，氣體發(fā)生等溫變化，
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
其中：P₁=P₀+l₃，V₁=l₂s，
P₂=P₀=l₃′，l₃′+l₁=P₀，V₂=xs，
解得：x=25cm；
（2）再回到原位置時上部水銀柱長l₃′=15cm，
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₃V₃，
其中：P₃=P₀+l₃′，V₃=x′s，
解得：x′=$\frac{50}{3}$cm；
答：（1）使玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動到開口豎直向下時管中空氣柱的長度為25cm；
（2）把玻璃管再緩慢轉(zhuǎn)動到開口豎直向上時管中空氣柱的長度為$\frac{50}{3}$cm．

點評 本題關(guān)鍵是求出被封閉氣體的壓強即可正確解答，解答這類問題注意以水銀柱為研究對象，根據(jù)平衡狀態(tài)求解．