Question

如圖11所示，折射率為n＝的液面上有一點(diǎn)光源S，發(fā)出一條光線(xiàn)，垂直地射到水平放置于液體中且距液面高度為h的平面鏡M的O點(diǎn)上，當(dāng)平面鏡繞垂直于紙面的軸O以角速度ω逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，液面上的觀察者跟蹤觀察，發(fā)現(xiàn)液面上有一光斑掠過(guò)，且光斑到P點(diǎn)后立即消失，求：

 (1)光斑在這一過(guò)程的平均速度．

(2)光斑在P點(diǎn)即將消失時(shí)的瞬時(shí)速度

 

Answer 1

(1) (2) 4ωh

解析:光線(xiàn)垂直于液面入射，平面鏡水平放置時(shí)反射光線(xiàn)沿原路返回，平面鏡繞O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)經(jīng)平面鏡的反射，光開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，液面上的觀察者能得到由液面折射出去的光線(xiàn)，則看到液面上的光斑，從P處向左再也看不到光斑，說(shuō)明從平面鏡反射P點(diǎn)的光線(xiàn)在液面產(chǎn)生全反射，根據(jù)在P處產(chǎn)生全反射條件得：

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sinθ＝，θ＝45°

(1)因?yàn)?i>θ＝45°，PA＝OA＝h，t＝＝

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(2)光斑轉(zhuǎn)到P位置的速度是由光線(xiàn)的伸長(zhǎng)速度和光線(xiàn)繞

O轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度合成的，光斑在P位置的線(xiàn)速度為2ωh，所以光斑沿液面向左的速度．

v＝v_線(xiàn)/cos45°＝2ωh/cos45°＝4ωh.