Question

如圖11所示，折射率為n＝的液面上有一點光源S，發(fā)出一條光線，垂直地射到水平放置于液體中且距液面高度為h的平面鏡M的O點上，當平面鏡繞垂直于紙面的軸O以角速度ω逆時針方向勻速轉動時，液面上的觀察者跟蹤觀察，發(fā)現(xiàn)液面上有一光斑掠過，且光斑到P點后立即消失，求：

 (1)光斑在這一過程的平均速度．

(2)光斑在P點即將消失時的瞬時速度

 

Answer 1

(1) (2) 4ωh

解析:光線垂直于液面入射，平面鏡水平放置時反射光線沿原路返回，平面鏡繞O逆時針方向轉動時經(jīng)平面鏡的反射，光開始逆時針轉動，液面上的觀察者能得到由液面折射出去的光線，則看到液面上的光斑，從P處向左再也看不到光斑，說明從平面鏡反射P點的光線在液面產(chǎn)生全反射，根據(jù)在P處產(chǎn)生全反射條件得：

＝＝

sinθ＝，θ＝45°

(1)因為θ＝45°，PA＝OA＝h，t＝＝

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(2)光斑轉到P位置的速度是由光線的伸長速度和光線繞

O轉動的線速度合成的，光斑在P位置的線速度為2ωh，所以光斑沿液面向左的速度．

v＝v_線/cos45°＝2ωh/cos45°＝4ωh.