Question

3．如圖所示，傾角為30°、長度為10m的光滑斜面，一質(zhì)量為1.2kg的物體從斜面頂端由靜止開始下滑，則物體滑到斜面底端時的速度大小為10m/s；物體滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率是60W；整個過程中重力做功的平均功率是30W（g取 10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合速度位移公式求出到達底端的速度，根據(jù)位移時間公式求出運動的時間，結(jié)合平均功率和瞬時功率的公式求出平均功率和瞬時功率的大小．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律加速度為：a=$\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=5m/{s}^{2}$，
根據(jù)速度位移公式得，物體到達斜面底端的速度為：v=$\sqrt{2as}=\sqrt{2×5×10}$m/s=10m/s．
物體到達斜面底端時重力的瞬時功率為：P=mgvcos60°=12×10×$\frac{1}{2}$W=60W．
根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物體運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}s=2s$，
則重力做功的平均功率為：$\overline{P}=\frac{mgsin30°}{t}$=$\frac{12×10×\frac{1}{2}}{2}W=30W$．
故答案為：10m/s，60W，30W．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，難度不大．