Question

17．某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)以30m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)25m處所經(jīng)歷的時(shí)間可能是（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²）（　�。�

• A． 1s
• B． 3s
• C． 5s
• D． $（3+\sqrt{14}）s$

Answer 1

分析 取豎直向上方向?yàn)檎�方向，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)石塊運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=25m；當(dāng)石塊運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)25m時(shí)，位移為x=-25m，根據(jù)位移公式求出時(shí)間．

解答 解：取豎直向上方向?yàn)檎�方向，�?dāng)石塊運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)25m時(shí)，位移為x=25m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$代入得
 25=30t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$，解得t₁=1s，t₂=5s
當(dāng)石塊運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)25m時(shí)，位移為x=-25m，
由x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$代入得
-15=20t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$，
解得t₁=（3+$\sqrt{14}$）s，t₂=（3-$\sqrt{14}$）s（舍去）．故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題采用整體法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，方法簡(jiǎn)單，但要注意位移是矢量，與距離不同，要明確其方向的可能性，不能漏解．