Question

20．如圖甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的兩端經集流環(huán)和電刷與電阻R=10Ω連接，與電阻R并聯的交流電壓表為理想電壓表，示數是10V．圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時間t變化的圖象．則（　�。�

• A． 電阻R上的電功率為20 W
• B． 0.02 s時R兩端的電壓瞬時值為零
• C． R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u=14.1cos  100πt（V）
• D． 通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i=1.41cos  50πt（A）

Answer 1

分析 交流發(fā)電機產生電動勢的最大值E_m=nBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，從乙圖中能找出周期即可求得瞬時表達式

解答 解：A、電阻R消耗的功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{1{0}^{2}}{10}W=10W$，故A錯誤；
B、0.02 s時磁通量的變化率最大，此時產生的感應電動勢最大，故B錯誤；
C、產生的感應電動勢的最大值為${E}_{m}=\sqrt{2}U=10\sqrt{2}V$=14.1V，由乙圖可知，周期為T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，故R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u=14.1cos  100πt（V），故C正確；
D、感應電流的角速度為100πrad/s，故D錯誤
故選：C

點評 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關系，記住，求熱量用有效值．